STUDI TENTANG KESTABILAN MODEL SIRD-T DENGAN KRITERIA ROUTH-HURWITZ PADA PENYEBARAN SUATU PENYAKIT MENULAR

Tania Aldera Hartanta Putri Barus, Esther Sorta Mauli Nababan, Mardiningsih Mardiningsih, Muhammad Romi Syahputra

Abstract


Penelitian ini menginterpretasikan gambaran model matematika SIRD-T dalam kasus penyakit campak, bertujuan untuk membentuk titik kesetimbangan (ekuilibrium) yang terdiri dari bebas penyakit dan endemik, menganalisis stabilitas titik ekuilibrium, serta melakukan simulasi numerik melalui parameter yang mempengaruhi penyebaran penyakit campak, sehingga dapat mengurangi penyebarannya. Kriteria Routh-Hurwitz menunjukkan bahwa infeksi tidak meningkat dan sistem akan menjadi stabil asimtotis. Kemudian diperoleh bilangan reproduksi dasar  artinya tidak terjadi penyebaran pada penyakit campak yang menandakan stabilitas jangka panjang. Sebagai hasil dari simulasi Odin, populasi Suspectible akan tetap berada pada populasi karena populasi berada dalam kondisi endemik, dan populasi Infected seiring berjalannya waktu akan stabil lokal.

Keywords


Bilangan reproduksi dasar, Model SIRD-T, Routh Hurwitz, Titik ekuilibrium.

References


Armiatin, A. (2023). Faktor-Faktor Yang Berhubungan Dengan Kejadian Campak Di Puskesmas Kota Juang Kabupaten Bireuen Tahun 2022. Jurnal Cakrawala Ilmiah, 2(7), 3001–3004. https://doi.org/10.53625/jcijurnalcakrawalailmiah.v2i7.5285

Atzzahra, H., Fitria, I., & Millah, N. (2021). Analisis Sensitivitas pada Model SIR Penyebaran COVID-19. MUST: Journal of Mathematics Education, Science and Technology, 6(2), 217. https://doi.org/10.30651/must.v6i2.9666

Bloom, N., & Reenen, J. Van. (2013). Pemodelan Matematika. NBER Working Papers, 89. http://www.nber.org/papers/w16019

Clinic.vaxcorpindo.com. (2023). Campak meroket tinggi di 2023, pastikan imunisasi campak lengkap. Clinic.Vaxcorpindo.Com. https://clinic.vaxcorpindo.com/campak-meroket-tinggi-imunisasi-campak/

Edossa, D. G., Wedajo, A. G., & Koya, P. R. (2022). Stability Analysis and Optimal Control of Endemic Malaria Disease Transmission Model with Cost-Effective Strategies. Asian Research Journal of Mathematics, 18(11), 40–64. https://doi.org/10.9734/arjom/2022/v18i1130425

Hakim, L. (2022). Strategi Kontrol Optimal Model SIQR pada Penyebaran Penyakit Campak. Leibniz: Jurnal Matematika, 2(2), 65–76. https://doi.org/10.59632/leibniz.v2i2.177

Hassan, T. S., Elabbasy, E. M., Matouk, A. E., Ramadan, R. A., Abdulrahman, A. T., & Odinaev, I. (2022). Routh-Hurwitz Stability and Quasiperiodic Attractors in a Fractional-Order Model for Awareness Programs: Applications to COVID-19 Pandemic. Discrete Dynamics in Nature and Society, 2022. https://doi.org/10.1155/2022/1939260

Meksianis Z. Ndii, P. D. (2022). Pemodelan Matematika. PT. Nasya Expanding Management. https://books.google.co.id/books?hl=id&lr=&id=7ExhEAAAQBAJ&oi=fnd&pg=PP1&dq=pemodelan+matematika+&ots=wICPb2wcAm&sig=X2OvGdG2QCtGO6nX4MhVN6uFMLI&redir_esc=y#v=onepage&q=pemodelan matematika&f=false

Mitra, A. (2021). Modified Sird Model of Epidemic Disease Dynamics: a Case Study of the Covid-19 Coronavirus. Journal of Mechanics of Continua and Mathematical Sciences, 16(2), 1–8. https://doi.org/10.26782/jmcms.2021.02.00001

Naiborhu, J., & Saragih, R. (2021). Desain Kontrol Pengobatan Pada Model SIRD Untuk Penyebaran Virus COVID-19 Menggunakan. 15(4), 697–708.

Nisa, S. F., Yulida, Y., & Faisal, F. (2022). Modifikasi Model Seir Pada Penyakit Campak. Epsilon: Jurnal Matematika Murni Dan Terapan, 16(1), 13. https://doi.org/10.20527/epsilon.v16i1.4649

Olsder, G. J. 1994. Mathematical System Theory. Defit University of Technology: Belanda.

Putri Yahmal. (2021). Faktor - Faktor Yang Berhubungan Dengan Kejadian Campak. 03(01), 1612–1615.

Putu Ari Utari, I. A. (2019). Kontrol Optimal Upaya Pengobatan Penyakit Campak Menggunakan Model Endemi SIR. Jurnal Matematika, 9(2), 94. https://doi.org/10.24843/jmat.2019.v09.i02.p115

Wiggins, S. Introduction to Applied Nonlinear Dynamical System and Chaos, Springer Verlag, New York, 1990.




DOI: https://doi.org/10.30743/mes.v10i1.9306

Refbacks

  • There are currently no refbacks.