PEMODELAN KURVA PARAMETRIK DAN ANALISISNYA DALAM GEOGEBRA : STUDI TEORITIS DAN VISUAL

Fitrah Sari Wahyuni Harahap, Siti Fatimah Sihotang, Yulia Fitri Hasby

Abstract


Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan pemahaman mendalam mengenai pemodelan dan analisis kurva parametrik melalui pendekatan teoritis dan visual menggunakan perangkat lunak GeoGebra. Kurva parametrik merupakan representasi matematis yang menggambarkan lintasan dalam bidang dua dimensi atau tiga dimensi dengan memanfaatkan satu atau lebih parameter bebas. Studi ini dimulai dengan kajian teoritis yang menguraikan dasar-dasar persamaan parametrik, termasuk bentuk umum kurva, sifat diferensialnya, serta konsep turunan pertama dan kedua untuk menentukan karakteristik seperti titik stasioner, kelengkungan, dan arah garis singgung. Selanjutnya, GeoGebra diimplementasikan sebagai alat bantu visual interaktif yang memungkinkan pengguna memodelkan kurva parametrik secara dinamis dengan manipulasi parameter secara real-time. Penggunaan GeoGebra memungkinkan analisis numerik yang akurat dan visualisasi grafik yang intuitif, sehingga mempermudah identifikasi titik ekstrem, simetri, serta perubahan bentuk kurva akibat variasi parameter. Metode penelitian mengintegrasikan kajian literatur, pengembangan model matematis, dan eksperimen visualisasi dengan GeoGebra untuk menghasilkan representasi kurva yang komprehensif. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan GeoGebra secara signifikan meningkatkan efektivitas pembelajaran dan pemahaman konsep-konsep kalkulus diferensial serta geometri analitik terkait kurva parametrik. Selain itu, visualisasi dinamis membantu dalam menguji hipotesis matematis dan memperjelas hubungan antara parameter dan bentuk kurva. Studi ini juga menyoroti potensi aplikasi kurva parametrik dalam berbagai bidang seperti teknik, desain grafis, dan simulasi komputer. Kesimpulannya, integrasi pemodelan matematis dan visualisasi interaktif menggunakan GeoGebra merupakan metode yang efektif untuk mendalami analisis kurva parametrik sekaligus mendukung pengembangan metode pembelajaran matematika yang lebih inovatif dan aplikatif.

Keywords


Kurva Parametrik, GeoGebra, Visualisasi Interaktif, Kalkulus Diferensial, Analisis Matematis

References


Arif, A. dkk. (2020). Pemanfaatan Perangkat Lunak GeoGebra dalam Meningkatkan Kemampuan Matematika Siswa. Jurnal Ilmiah Pendidikan Matematika, 6(1), 39-48.

Bauer, W., & Fodor, B. (2012). The GeoGebra Book: Learning Mathematics with Interactive Geometry Software. GeoGebra.

Edwards, C. H., & Penny, D. E. (2010). Calculus: Early Transcendentals. Pearson.

GeoGebra Institute. (2023). GeoGebra Resources for Educators..

Hasan, Z. B. A., & Abidin, N. N. Z. (2016). Applying GeoGebra in Learning the Concepts of Curve Sketching. International Journal of Education and Learning, 3(1), 1-8.

Kusmayadi, A. (2020). Geometri Analitik. Graha Ilmu.

Larson, R., & Edwards, B. (2017). Calculus. Cengage Learning.

Lie, K. S., & Suminar, A. (2021). Penggunaan GeoGebra dalam Pembelajaran Kurva Parametrik untuk Meningkatkan Kemampuan Representasi Matematis Siswa. Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia, 7(2), 123-134.

Lipschutz, S., & Lipson, M. L. (2010). Schaum's Outline of Calculus. McGraw-Hill Education.

Montes, J., & Sola, J. (2011). Visualizing Parametric Surfaces using GeoGebra. Proceedings of the 10th International Conference on Visualización en la Educación Matemática, 345-350.

Nopitasari, D., dkk. (2022). Pembelajaran Kurva Parametrik Menggunakan GeoGebra untuk Pengembangan Kemampuan Penalaran Matematis. Jurnal Cendekia Matematika, 6(1), 15-28.

Olivares, S., & Flores, C. (2018). GeoGebra as a Tool for Visualization in the Teaching and Learning of Calculus. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 49(7), 1029-1043.

Parhusip, H. A. (2016). Kurva dan Permukaan Parametrik, dengan pemetaan Fungsi Kompleks. Tisara Grafika : Salatiga.

Pederson, J. R. (2013). The Power of GeoGebra in Calculus. Mathematics Teacher, 107(3), 220-225.

Prasetyo, B. (2021). Pemodelan Kurva Parametrik dan Aplikasinya dalam Ilmu Pengetahuan. Erlangga.

Rachmawati, Y., & Nugroho, A. (2019). Studi Kasus Penggunaan GeoGebra dalam Visualisasi Konsep Turunan. Jurnal Math & Science, 1(1), 55-66.

Rose, J. B. (2016). An Introduction to Parametric and Implicit Curves. American Mathematical Society.

Smith, C. L., & Sumpter, D. (2017). GeoGebra for Precalculus Students: An Exploration of Parametric Equations. Journal of Mathematical Pedagogy, 2(1), 45-58.

Susilo, A. (2018). Pengantar Geometri Analitik dan Aljabar Linear. Deepublish.

Tanzimah. (2019). Pemanfaatan Geogebra dalam Pembelajaran Matematika. Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Program Pascasarjana Universitas PGRI Palembang 03 mei 2019.




DOI: https://doi.org/10.30743/mes.v11i1.12166

Refbacks

  • There are currently no refbacks.